Seit sie 16 ist, spielt Kim auf internationaler Ebene. Zuerst für die schottische Nationalmannschaft, die sie 2021 als Vize-Kapitänin verließ. Sie war eine von zwei Schottinnen, die für den Kader Großbritanniens ausgewählt wurden und die bei den Olympischen Spielen 2012 in London sowie 2020 in Tokio das Viertelfinale erreichten.

Kim hat für die NWSL-Vereine Seattle Reign FC und Melbourne City FC gespielt und ist derzeit Kapitänin bei Arsenal. 2010 schoss Kim für Arsenal 47 Tore in 36 Spielen und wurde bei den FA Women's Football Awards zur Spielerin des Jahres gekürt.

Im April 2013 erhielt sie als erste Spielerin überhaupt den Professional Footballers' Association Women's Player of the Year Award und wurde 2016 zur BBC Frauenfußballerin des Jahres gekürt.