Dzsenifer wurde im ungarischen Budapest geboren und zog 1996 mit ihrer Familie nach Deutschland, nachdem ihr Vater — ein ungarischer Fußballnationalspieler — einen Vertrag beim deutschen Verein  1 unterzeichnet hatte. FC Saarbrücken. Sie begann ihre Karriere beim DJK Burbach, wo sie in einer Jungenmannschaft spielte.

2007 wurde Marozsán mit 14 Jahren die jüngste Spielerin der deutschen Bundesliga und gab ihr Debüt beim 1. FC Saarbrücken. Heute spielt Dzsenifer im Mittelfeld für Olympique Lyonnais sowie die deutsche Frauen-Nationalmannschaft.

Bei den Olympischen Spielen 2016 verhalf Dzsenifer Deutschland zur allerersten olympischen Goldmedaille im Fußball. Im September 2020 bestritt sie ihr 100. Spiel für Deutschland – mit einem 3:0-Sieg gegen Montenegro in der Qualifikation zur UEFA Women's Euro™ 2022.